خوارزمی پدر علم جبر

خوارزمی

ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی، انگارش دان(ریاضی دان) پرآوازه‌ ی ایرانی، چنان‌که پژوشگران اروپایی نیز بدان معترفند، یکی از بزرگ‌ترین انگارش ‌دانان همه‌ی اعصار به شمار می‌آید. با این همه از زندگانی وی آگاهی اندکی در دست است. بر پایه‌ی همین دانستنی‌های اندک، می‌توان گفت که وی به گمان بسیار از نزدیک به سال 170 تا پس از 232 فراروی ماهشیدی می‌زیسته است. نسک شمارش(حساب) خوارزمی مایه آشنایی مسلمانان و سپس اروپایی‌ها با رقم‌های هندی و شیوه‌ی شمارش هندی شد و نسک جبر و مقابله نام نویسنده‌اش را همچون بنیانگذار جبر در یادها ماندگار کرد. وی را استاد راستین کشورهای اروپایی در دانش جبر می‌دانند.

  زادگاه

  خوارزمی چنان‌که از نامش پیداست، در بخش  خوارزم و به گمان بسیار در شهرِ کاث، مرکز این بخش، زاده شده است. بخش خوارزم دامنه ای پهناور از اخشتر(جنوب) دریای آرال تا خاور دریای خزر و هر دو کرانه‌ی رود آمودریا را در بر می‌گرفت. شهر خوارزم یا کاث نیز بر کرانه خاوری همین رود و در اخشتر دریای آرال می باشد. خوارزم از زمان ها پیش از اسلام بخشی از گستره پهناور ایران بود و فرمانروایان این بخش که «خوارزم‌شاه» خوانده می‌شدند، دست کم از 1700 سال پیش خراجگزار و فرمانبردار شاهنشاه ایران بودند. خانواده‌ی شاهان خوارزم، که به گفته‌ی بیرونی تبار خود را به کیخسرو می‌رساندند، تا زمان گشایش خوارزم به دست مسلمانان در سال 93 فراروی ماهشیدی (712 میلادی) و پس از آن تا 385 یا 386 بر این بخش فرمان می‌راندند. این سرزمین تا میانه‌ها دوره‌ی قاجار همچنان بخشی از ایران به شمار می‌آمد، تا آن‌که در این روزگار از دید سیاسی از سرزمین مادری خود، ایران سوا شد. گرچه گمانی نیست که پیوستگی فرهنگی میان خوارزم و ایران، هنوز به توان خویش بجامانده است. در بخش های رامیاری کنونی، بخش بزرگ  خوارزم در کشور ازبکستان و بخش اندک آن در اپاختر(شمال) ترکمنستان می باشد .

  خوارزم هنگامی به دست مسلمانان افتاد که ناسازگاریهای خانگی در خانواده‌ی خوارزم‌شاهان به اوج خود رسیده بود. در آغاز سال 93 هجری قمری، پادشاه آن روزگارِ خوارزم که از دست‌درازی های برادرش در کارهای کشور  به تنگ آمده بود پنهانی به قُتَیْبَه بن مسلم باهِلی، فرمانروای تازی خراسان، نامه نوشت و او را به گرفتن سرزمین خود انگیزش نمود! او می‌خواست از این راه بر دشمنان درونی خود پیروز شود. قتیبه نیز این پیشنهاد را پذیرفت و به سوی خوارزم پویش کرد. از سوی دیگر خوارزم‌شاه بزرگان و فرماندهان خود را با نیرنگ وادار به گردن نهادن کرد و خوارزم بی‌هیچ دردسری به دست مسلمانان افتاد. از آن پس خانواده‌ی شاهی خوارزم تنها دارنده عنوانی تشریفاتی بودند و سرپرستی کارهای رامیاری و ارتشی خوارزم تنها بر دوش فرمانروایان تازی بو د.

  ایران در آستانه‌ی زایش خوارزمی

  پس از سرنگونی امویان در 132 هجری‌قمری و روی کار آمدن عباسیان، ایرانیان که در پیروزی عباسیان چهره بنیادین را داشتند، برای نخستین بار فرمندی‌ها با ارزش و حساسی را در دستگاه خلافت به دست گرفتند. نگرش ویژه ایرانیان به رایشگری ، اخترشناسی ، پزشکی، فلسفه و دیگر شاخه‌های دانش‌های خرَدوارانه دستاویز شد که خلفای عباسی نیز زیر رخنه وزیران و کارگزاران ایرانی خود، اندک اندک به پشتیبانی از دانشمندان شیفته گردند. چند سالی پیش از زاده شدن خوارزمی، و در سال 160 قمری، هارون، خلیفه توانمند عباسی به‌خلافت رسید. در زمان هارون خاندان ایرانی برمکیان، که پیشینه ای کهن در پرداختن به دانش‌ها و پشتیبانی از دانشمندان داشتند، به‌قدرت ‌و ارزشی کم مانند دست یافتند. برمکیان از همه‌ی ابزارهای خود برای برگردان ی آثار دانشوارانه‌از زبان‌های پهلوی یا همان پارسی میانه (زبانی که پیش از پارسی دَری دست کم تا سده‌ی دوم هجری‌در ایران رواج داشت)، یونانی و سریانی (زبان کهن مردم سوریه) و پیشبرد پژوهش‌های دانشوارانه و فلسفی بهره بردند.

  کوشش‌‌های برمکیان انگیزه شد مسلمانان گام‌های بلندی را در زمینه‌ی دانش‌ها گوناگون بردارند. ولی افزایش روز به روز آوازه و توان برمکیان، نگرانی هارون و دیگر بزرگان خاندان عباسی را برانگیخت و از این روی هارون در پایان چرخه ‌ی خلافت خود (سال 187 قمری) برخی کسان این خاندان را کشت و بازمانده را زندانی کرد. 6 سال پس از آن هارون درگذشت و فرزندش امین‌به خلافت رسید. روزگار کوتاه خلافت امین نیز سراسر به جنگ و خونریزی گذشت. نابودی برمکیان، مرگ هارون و ناآرامی‌های زمانه  ی خلافت درنگی کوتاه در روند پیشرفت دانشوارانه مسلمانان درست کرد. ولی‌در سال 198 قمری، با به‌خلافت رسیدن مأمون که در زیستگاهی ایرانی رشد‌کرده بود و فرهنگ ایرانی تأثیر بسیاری بر او گذارده بود، نگرشی به پژِوهش‌های دانشوارانه بیش از روزگار هارون شد.

  در همین روزگار، خوارزمی که دست کم جوانی 20 ساله بود، پیش از 198 قمری، و در هنگامی که مأمون هنوز در مرو (در ترکمنستان فعلی) می‌زیست، به دربار وی وارد‌شد و سپس همراه وی به بغداد آمد و در بیت الحکمه به پژوهش پرداخت. درگذشت خوارزمی چه بسا چند سالی پس از 232 قمری بوده است. بدینگونه باید گفت که وی دست کم 54 سال‌قمری زندگی کرده است.

  گفتنی است که برخی مورخان زمانه ‌ی اسلامی و نیز برخی پژوهشگران اروپایی سده‌های 19 و 20 میلادی، ابوعبدالله محمد بن موسی خوارزمی را با ابوجعفر محمد بن موسی بن شاکر یکی دانسته‌اند یا اگر این دو نام را وابسته به دوتن می‌دانسته‌اند گهگاه یکی را با دیگری اشتباه‌گرفته‌اند. ابوجعفر محمد بن موسی بزرگ‌ترین برادر از 3 برادر دانشمند ایرانی بود که به بنو موسی (فرزندان موسی بن شاکر) سرشناس بوده‌اند.

  جایگاه خوارزمی در کهن نگاری رایشگری جهان

  در ارزشمندی چهره خوارزمی در کهن نگاری رایشگری جهان همین بس که دو واژه‌ی آلگوریسم یا آلگوریتم که تا سده‌ی 18 میلادی بر «فنّ محاسبه‌با شمارگان هندی‌» گفته ‌می‌شد و امروزه نیز به چَم «روش ویژه‌ی محاسبه‌در نوع ویژه ای‌از مسائل انگارش » به کار می‌رود، از آوایش نام خوارزمی در زبان لاتین (زبان گسترده اروپا تا سده‌ی 17 میلادی) گرفته شده است. واژه‌ی جبر در زبان‌های اروپایی (مانند algebra و غیره ) نیز بی‌گمان برگرفته از نام نسک الجبر و المقابله اوست. در اینجا نظرات برخی پژوهشگران برجسته‌ی باختری درباره‌ی خوارزمی به‌کوتاهی یاد می‌شود:

  1. آریستید مار پژوهشگر برجسته‌ی فرانسوی (در قرن 19 میلادی) درباره‌ی خوارزمی می‌گوید: «یک جستار کهن نگاریی را امروزه نمی‌توان انکار‌کرد و آن این است که محمد بن موسی خوارزمی، استاد راستین مردمان اروپایی نوین در دانش جبر بوده است.»

  2. جُرج سارتُن پژوهشگر آمریکایی در نسک پرآوازه خود، به نام « پیش‌درآمد بر کهن نگاری دانش »، آورده است: «خوارزمی بزرگترین انگارش دان روزگار خود، و در صورت‌ بشمار آورن همه‌ی جوانب ، یکی از بزرگترین انگارش ‌دانان همه‌ی اعصار به شمار می‌آید.» او خوارزمی را یکی از بنیانگذاران آنالیز یا جبر به روشی جدا از هندسه دانسته است، زیرا نسک جبر و مقابله‌حل آنالیزی معادلات درجه‌ی اول و دوم را در بر دارد. سارتن ازاین روی نیمه‌ی اول قرن نهم میلادی را روزگار خوارزمی نامیده و فصلی‌از نسک خود را به نام او مزیّن‏‏‏ ‎ ساخته است.

  3. آیلْهارد ویدِمان پژوهشگر پرآوازه آلمانی پایان سده‌ی 19 و اوائل سده‌ی 20 میلادی، خوارزمی را یک نابغه و دارای شخصیت دانشوارانه والا خوانده است.

  4. اسمیت نیز در کهن نگاری رایشگری خود وی را بزرگ‌ترین ریاضی‌دان دربار مأمون به‌ شمار آورده است.

  گفتنی است در سال 1362 هجری‌ خورشیدی برابر 1983 میلادی، به فراخور هزار و دویستمین سالگرد زایش خوارزمی یادنامه‌ای به زبان روسی در 260 برگ و دربرگیرنده 16 مقاله‌در مسکو و یادنامه‌ی دیگری در تهران به زبان پارسی و به کوشش انجمن مردمی یونسکو چاپ شده است.

  آثار خوارزمی

  آثار خوارزمی در تاریخ علم جهان از اهمیتی ویژه برخوردارند و به همین لحاظ پژوهشگران دو قرن اخیر به نشر یا بررسی ارزش علمی آن‌ها پرداخته‌اند.

  1. الجبر و المقابله. در ادامه معرفی خواهد شد.

  2. الجمع و التفریق بحساب الهند. در ادامه معرفی خواهد شد.

  3. زیج . زیج(جدول‌های اخترشناسی) خوارزمی یکی از مهم‌ترین و مشهور‌ترین آثار اوست. این زیج از لحاظ تاریخ ریاضیات و نجوم بسیار مهم است، زیرا نخستین اثری است که در آن تابع جِیْب (معادل تابع سینوس) به کار رفته است. این زیج در میان مسلمانان و اروپائیان سده‌های میانه از اهمیتی بسیار برخوردار بود. به همین لحاظ در دوره‌ی اسلامی دست کم 9 اثر در شرح یا نقد آن نوشته شد. مَسْلَمه بن احمد مَجْریطی (مادریدی) اختر‌شناس مسلمان اَندُلُسی (بخش مسلمان نشین اسپانیا) زیج خوارزمی را باز نویسی کرد و آن را تذهیب زیج الخوارزمی نامید. در نیمه‌ی نخست سده 12 میلادی آدِلاردِ باثی (نخستین دانشمند مشهور انگلیسی و از مردم شهرِ باث) تذهیب زیج الخوارزمی را به زبان لاتین ترجمه کرد.

  4. مقاله فی استخراج تاریخ الیهود و اعیادهم. این اثر یکی از کهن‌ترین پژوهش‌های موجود درباره تقویم و گاه‌شماری یهود و کهن‌ترین پژوهش مسلمانان در این زمینه به شمار می‌آید و از این رو بسیار مهم است. پژوهشگر پرآوازه‌ی آمریکایی، اِدوارد اِستوارت کِنِدی، در 1964 میلادی این اثر را بررسی کرده است.

  5. کتاب الرُخامَه. درباره چگونگی ساخت و نصب ساعت‌های آفتابی افقی. امروزه نشانی از این کتاب در دست نیست .

  6. عمل الأسطرلاب. درباره ساخت اسطرلاب

  7. العمل بالأسطرلاب. دربار ه کار با اسطرلاب

  8. صوره‍ الأرض. موضوع این کتاب، چنان‌که از نامش پیدا است، جغرافیای جهان است. در 1926 میلادی هانس فُن‌مُژیک این کتاب را در لایپزیگ منتشر ساخت. وی در این چاپ نام مؤلف را به اشتباه ابوجعفر محمد بن موسی (یعنی محمد بن موسی بن شاکر) ثبت کرده است.

  کتاب حساب

  این کتاب نخستین اثری است که در دوره‌ی اسلامی درباره حساب با ارقام هندی نوشته شده و در بسط و رواج حساب هندی، چه در کشورهای اسلامی و چه بعدها در کشورهای اروپایی، تأثیر بسیار داشته است. مسلمانان فن حساب هندی را به طور مستقیم از این کتاب فرا گرفتند و اروپائیان نیز از راه ترجمه‌هایی که در سده 12 میلادی از این کتاب فراهم آمد با حساب هندی آشنا شدند. خوارزمی در آغاز این کتاب از کتاب جبر و مقابله خود یاد کرده است. با این حساب باید گفت که این کتاب دومین کتاب ریاضی برجای‌مانده از دوره اسلامی است.

  متن عربی این کتاب از بین رفته اما یک نسخه خطی از ترجمه لاتینی این کتاب که در میانه‌ی سده 12 میلادی صورت گرفته در کتابخانه کمبریج موجود است. این نسخه که در سده 13 میلادی کتابت شده است با عبارت Dixit Algorismi یعنی، »خوارزمی گفته است» (ترجمه‌ی عبارت «قالَ الخوارزمی») آغاز می‌شود و با مثالی درباره‌ی ضرب کسرها پایان می‌یابد. همین عبارت موجب شد که اروپائیان فن محاسبه با ارقام هندی را آلگوریسم (و بعدها در زبان انگلیسی آلگوریتم( بنامند.

  دو کتاب مهم لاتینی رابطه بسیار نزدیکی با کتاب حساب خوارزمی دارند که عبارتند از :

  1. کتاب آلگوریسم حساب عملی. این کتاب نه از روی متن اصلی الجمع و التفریق خوارزمی، که از روی یک تحریر عربی ناشناخته آن به لاتین ترجمه شده است. مترجم این کتاب احتمالا یوهانس اسپانیایی (یا طُلَیْطَلی یا سِویلی)، مترجم مشهور عربی به لاتینی است که از 1135 تا 1153 میلادی در طُلَیْطَله (تولدوی اسپانیا) به کار ترجمه مشغول بود. بخش نخست این ترجمه و نسخه خطی کمبریج (یعنی ترجمه‌ی متن اصلی کتاب خوارزمی) شبیه هم هستند. کتاب آلگوریسم حساب عملی مشتمل است بر شرح ارقام و اعمال اصلی حساب با روش هندی و استخراج جذر و غیره .

  2. کتاب شرح آلگوریسم در فن نجوم. این کتاب را شخصی ناشناس به نام « استاد A » تألیف کرده است. چند نسخه خطی از آن موجود است که یکی از آنها در 1143 میلادی نوشته شده است. ممکن است مقصود از استاد A ، آدلارد باثی (مترجم زیج خوارزمی) یا رابِرت چِسْتِری (مترجم جبر خوارزمی) باشد. هر دو شخص یاد شده انگلیسی بودند و در همین ایام در انگلیس و اسپانیا مشغول فعالیت بودند. در این کتاب اصول حساب و هندسه و موسیقی و اخترشناسی در 5 مقاله بیان شده و ممکن است که این مطالب بر گرفته از آثار خوارزمی و از جمله کتاب حساب او باشد.

  جبر و مقابله

  کتاب جبر و مقابله، کهن‌ترین کتاب نوشته شده در جبر و نیز کهن‌ترین کتاب ریاضی است که از مسلمین به دست ما رسیده است. این کتاب در روزگار خلافت مأمون، یعنی حدود 1210 سال قمری و 1170 سال شمسی پیش از این تألیف شده است. این کتاب از سده 12 میلادی، که اروپائیان با علم جبر آشنا شدند، تا سده 16 میلادی (یعنی حدود 4 قرن)، مبنای مطالعات علمی آنان در جبر بود. در اهمیت این کتاب همین بس، که امروزه این رشته مهم ریاضیات به نام همین کتاب یعنی جبر (در زبان‌های اروپایی به صورت‌هایی مانند Algebra و مانند آن) خوانده می‌شود. این کتاب حل آنالیزی معادلات درجه اول و دوم را در بر دارد.

  جبر و مقابله دو بار به زبان لاتین ترجمه شده است. نخست توسط مترجمی انگلیسی به نام رابرت چِسْتِری در 1145 میلادی که ترجمه‌ای ناقص است. اندکی بعد نیز گِراردوسِ کِرِمونایی، مترجم بزرگ اروپایی و شاید بزرگترین مترجم از عربی به لاتینی در طول تاریخ (درگذشته 1187 میلادی)، این کتاب را بار دیگر از عربی به لاتینی ترجمه کرد.

  ترجمه‌ی لاتینی رابرت چستری در تاریخ ریاضیات اهمیت بسیار دارد. زیرا اروپائیان از راه همین ترجمه با علم جبر آشنا شدند و در واقع سال 1145 میلادی را باید سال آغاز علم جبر در اروپا دانست. اَدْریان رومانوس (1561-1615 میلادی)، ریاضی‌دان هلندی، با بهره گیری از یک نسخه خطی نفیس ترجمه لاتینی رابرت چستری، نگارش تفسیری بر جبر خوارزمی را با عنوان درباره‌ی جبر محمد عرب (شاید به این دلیل که کتاب او عربی بوده است) آغاز کرده بود که تنها مقدمه‌ی آن در 72 صفحه در سال 1598 یا 1599 میلادی چاپ شده است. محققی به نام هانری بُسمانس مقاله‌ی پژوهشی کاملی درباره‌ی این مقدمه نوشته است. مقدمه‌ی ادریان نخستین اثر چاپی درباره‌ی جبر و مقابله خوارزمی به شمار می‌آید. برخی دیگر از چاپ‌های این کتاب به شرح زیر است:

  1. در 1830 میلادی، فردریش رُزِن آلمانی، متن عربی جبر و مقابله خوارزمی را در لندن به چاپ رساند. وی یک سال بعد ترجمه‌ی انگلیسی این کتاب را نیز در همان شهر منتشر کرد.

  2. در 1838 میلادی گیوم (یا گولیلمو) لیبری، پژوهشگر فرانسوی و عضو فرهنگستان علوم فرانسه، ترجمه‌ی لاتینی گراردوس کرمونایی را به چاپ رساند.

  3. در 1846 میلادی آریستید مار فرانسوی بخشی از جبر و مقابله را که باب المساحه نام دارد، از روی ترجمه‌ی انگلیسی فردریش رزن به فرانسه ترجمه کرد. وی 20 سال بعد همین بخش را این بار از عربی به فرانسه ترجمه و چاپ کرد.

  4. در 1915 میلادی کارپینسکی ترجمه‌ی لاتینی ناقص رابرت چستری را همراه با ترجمه انگلیسی و مقدمه‌ و یادداشت‌های سودمند منتشر ساخت. این کتاب مهم، همچنین بحثی مفصل درباره‌ی احوال و آثار خوارزمی و ترجمه‌های آثار وی به زبان لاتینی  دارد.

  5. در 1932 میلادی سولومون گانتس بار دیگر باب المساحه را از روی نسخه خطی عربی آن به انگلیسی ترجمه و به همراه متن عربی به چاپ رساند و در واقع ترجمه‌های پیشین این بخش را تصحیح کرد.

  6. در 1983 میلادی و در یادنامه‌ی روسی هزار و دویستمین سالگرد تولد خوارزمی (چاپ مسکو) چند مقاله‌ی مهم درباره‌ی جبر خوازمی و ترجمه‌های لاتین آن به چاپ رسید. برخی از مقالات این مجموعه بعدها به طور مستقل و به دیگر زبان‌های اروپایی منتشر شد.

  7. در 1348 هجری شمسی نیز حسین خدیوِ جم جبر خوارزمی را با استفاده از متن عربی چاپ مصر به فارسی ترجمه و تحت عنوان ترجمه‌ی فارسی جبر و مقابله خوارزمی در تهران (انتشارات خوارزمی) به چاپ رساند. این ترجمه در سال 1362 شمسی و به مناسبت 1200 سالگرد تولد خوارزمی به همت کمیسیون ملی یونسکو با برخی تصحیحات دوباره چاپ شد.  

  8. در سال 1383 بازنویسی و شرح جبر و مقابله (به کوشش یونس کرامتی) منتشر شد. این کتاب برای خوانندگان جوان و علاقه مندان به تاریخ ریاضیات بسیار مناسب است.  

  9. تازه‌ترین ترجمه‌ی این اثر به زبان فرانسه در سال 2006میلادی به دست رشدی راشد انجام شد.

  سخنانی از خوارزمی

  دانشمندان روزگاران گذشته، و خردمندان ملت‌های پیشین پیوسته سرگرم نگارش و تألیف بوده‌اند. آنان به اندازه‌ی توان و دانش خود، برای آیندگان، در هر رشته‌ای از دانش، آثاری تألیف کرده‌اند؛ بدان امید که در سرای دیگر، پاداشی یابند و در این جهان نیز نام نیکی از آنان برجای ماند. نام نیکی که همه‌ی ثروت‌ها و پیرایه‌های مادی، با آن‌که با رنج بسیار به دست می‌آیند، در برابرش ناچیز است. شوق رسیدن به نام نیک است که رنج کشف رازهای دانش، و زحمت حل مشکلات علمی را بر دانشمند آسان می‌سازد .

   مردم دانشور سه دسته هستند :

  دسته‌ی نخست کسانی هستند که برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می‌شناسند و مردمان دیگررا نیز با آن دانش آشنا می‌سازند و آیندگان را میراث خوار علم خویش می‌سازند.

  دسته‌ی دوم کسانی هستند که می‌کوشند با شرح و تفسیر آثار پیشینیان، درک مطالب این آثار را بر دیگران آسان سازند. آنان با روشن ساختن نکات مبهم آثار دانشمندان پیشین، راه‌های ساده‌تری برای بیان مطالب آن‌ها می‌یابند و با این کار نتیجه‌گیری از آن‌ها را آسان می‌سازند.

  دسته‌ی سوم نیز کسانی هستند که اشکالات و آشفتگی‌های آثار پیشینیان خود را درمی‌یابند. پس این اشکالات را برطرف می‌کنند و آشفتگی‌ها را سامان می‌بخشند. آنان با خوشبینی به کار مؤلفان این آثار می‌نگرند و بر آنان خرده نمی‌گیرند و از این که متوجه‌ی اشتباه دیگران شده‌اند بر خویشتن نمی‌بالند.